Ngày soạn : 16 / 8 / 2011
CHƯƠNG I
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 1.
§1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG.
I.Mục tiêu:
1. Kiến thức :Hs nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ 1.
2. Kỹ Năng :Hs biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ( định lí 1 và định lí 2) dưới sự dẫn dắt của giáo viên
3. Thái độ : Hs biết vận dụng các hệ thức để giải bài tập.
II. Chuẩn bị:
Gv: Thước kẻ ,tranh vẽ hình 1 và hình 2, phiếu học tập.
Hs: Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
III. Các hoạt động dạy học:
A . Tổ chức lớp.
B. Kiểm tra bài cũ.
Cho tam giác ABC vuông tai A ,đường cao AH.
a). Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ?
b). Xác định hình chiếu của AB ,AC trên cạnh huyền BC?
Trả lời:
a).
AHC

BAC

AHB

CAB

AHB

CHA
b). BH và CH

C. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT

Gv giữ lại hình vẽ của phần kiểm tra bài củ và kí hiệu các độ dài đoạn thẳng lên hình vẽ.
- Từ
AHC

BAC ta suy ra được tỉ lệ thức nào ?
Hs:

- Nếu thay các đoan thẳng trong tỉ lệ thức bằng các độ dài tương ứng thì ta được tỉ lệ thức nào?
Hs:

- Từ tỉ lệ thức
em hãy suy ra hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền?
Hs: b2 = ab/
- Tương tự em hãy thiết lâp hệ thức cho cạnh góc vuông còn lại?
Hs: c2 = ac/




-Từ
AHB

CHA ta suy ra được tỉ lệ thức nào?
Hs:

- Thay các đoạn thẳng bằng các độ dài tương ứng ta được tỉ lệ thức nào?
Hs:

- Từ tỉ lệ thức
hãy suy ra hệ thức liên quan tới đường cao?
Hs: h2 = b/c/
- Hãy nêu lại định lí?
Hs: Nêu định lí như sgk.
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu cuả nó trên cạnh huyền.
Định lí 1:(sgk)
Gt
ABC ,
; AH
BC; BC= a;
AB = c; AC = b; HB = c/ ; HC = b/
Kl b2 = ab/; c2 = ac/
chứng minh:
ta có :


AHC


BAC(góc C chung)
Suy ra:

Hay

Vậy b2 = ab/
Tương tự ta có :c2 = ac/





2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
Định lí 2(sgk)
Gt
ABC ,
; AH = h;BH = c/ ;CH = b/

Kl h2 =b/c/
Chứng minh:
Xét hai tam giác vuông AHB và CHA ta có:

( cùng phụ với góc ABH) do đó
AHB

CHA





Vậy h2 = b/c/




D.Bài tập
Bài tập1: Hướng dẫn:
a). Tìm x và y là tìm yếu tố nào của tam gíc vuông ABC ?
Hs: Tìm hình chiếu của hai cạnh góc vuông AB,AC trên cạnh huyền BC.
- Biết độ dài hai cạnh góc vuông vậy sử dụng hệ thức nào để tìm x và y ?
Hs: Hệ thức 1:
-Để sử dụng được hệ thức 1 cần tìm thêm yếu tố nào?
Hs: Độ dài cạch huyền
- Làm thế nào để tìm độ dài cạnh huyền?
Hs: Áp dụng định lí Pytago.
Giải :
Ta có

Ta lại có:

Bài tập 2: Giải:
Ta có: AB2 = BC.BH



Bài tập 3:(Dùng phiếu học tập) Tìm x trong mỗi trường hợp sau:
Hình1: Hình 2:








Kết quả:H1: x = 4 ;H2 :x = 8
E.Củng cố :Cho tam giác ABC vuông tại A;đường cao AK.Hãy viết hệ thức giữa :
1) cạnh huyền ,cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
2)Đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền
G. Hướng dẫn học ở nhà:
- Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học.
-Xem lạiu các bài tập